f'(x)表示的是y对x的一阶导数，另一种写法为：d(y)/dx
如果f'(x)还可导，那么可以再对f'(x)求导为f''(x)
可以表示为：d(f'(x))/dx=>d[d(y)/dx]/dx
还可以表示为：d2(y)/dx2（注意两个2的位置不同，分子的2针对于“d”分母的2针对于“x”）
所以：y''=f''(x)=d2y/dx2
那么如果f''(x)还可导，则
[f''(x)]'=y'''=f'''(x)=d3y/dx3
4阶及以上就不是撇号表示，改用数字，
如y对x的四阶导数：y^(4)=f^(4)(x)=d^4(y)/dx^4
总的来说，二阶及二阶以上的导数称为高阶导数。
例1：
y=(3x-2)^4
y'=4*(3x-2)^3 *3
y''=4*3*(3x-2)^2 *3*3
y'''=4*3*2*(3x-2) *3*3*3
二、求高阶导数的方法1、归纳法
例2：y=sinx, 求y^(n)
y'=cosx, y''=-sinx, y'''=-cosx, y^(4)=sinx,可以转换为：
y'=sin(x+π/2), y''=sin(x+2π/2), y'''=sin(x+3π/2), y^(4)=sin(x+4π/2)
即：y^(n)=sin(x+nπ/2)
同理(cosx)^(n)=cos(x+nπ/2)
例3：y=e^x *sinx
y'=(sinx+cosx)e^x=√2e^x sin(x+π/4)
由归纳法：
[e^x sinx]^(n)=(√2)^n e^x sin(x+nπ/4)
例4：y=1/(2x+1)
y'=(-1)(2x+1)^(-2) *2
y''=(-1)(-2)(2x+1)^(-3) *2*2
......
y^(n)=(-1)^n*n!*(2x+1)^-(n+1) *2^n
推广式：[1/(ax+b)]^(n)=[((-1^n)*n!*a^n)/(ax+b)^(n+1)]
例5：y=ln(3x+2)，求y^(n)，（n>=1）
y'=3/(3x+2)
与例4中推广式：1/(ax+b)类似
所以：y^(n)=3*[((-1^n)*(n-1)!*3^(n-1))/(3x+2)^n]
2、公式法
（1）(uv)'=u'v+uv'
（2）(uv)''=(u'v+uv')=u''v+u'v'+u'v'+uv''=u''v+2u'v'+uv''
（3）莱布尼茨公式：(uv)^(n)=Cn^0 u^(n)v+Cn^1 u^(n-1)v'+...+Cn^n u v^(n)